古代体育运动与军事训练之间存在着紧密的联系。以下是一些关键点：
直接关系：许多古代体育项目直接与战争相关。例如，射箭、射弩、跑步、跳跃和投掷等体育活动，最初是作为人类自身防卫手段发展而来，后来成为军事训练的一部分。国学文库——体育与军事（胡小明）
军事技能：中国古代的体育项目如蹴鞠（足球的前身）和马球，起初是作为军事训练手段而流行起来的。奥运之际，带你“穿越”看古代体育 - 中国城市报-人民网
体能训练：古希腊斯巴达体育思想强调通过体育训练身体和培养勇气、耐力等军事素质。原创古希腊斯巴达军队训练与体育运动之间的关系，及其军队思想 - 搜狐
军事选拔：在古代，体育竞赛常被用作确定个人是否适合充军的手段之一，而团队运动则被用来训练和证明一个军事单位的协同作战能力。体育运动历史- 维基百科，自由的百科全书
文化特征：中国古代体育带有鲜明的东方文化特征，它既带有竞技运动的对抗性，又有娱乐游戏、休闲养生的特点，在一定程度上还与军事训练有关。“竞出东方”带你穿越时空了解古代体育 - 杭州亚运会
综上所述，古代体育运动与军事训练之间的联系是多方面的，从技能训练到体能提升，再到文化和精神的培养，体育活动在古代社会中扮演了重要的角色，特别是在军事领域。