亚述帝国通过军事征服和流放政策成为美索不达米亚霸主的过程可以概括如下：

1. 军事征服：亚述帝国以其强大的军事力量著称，他们动用了云梯、撞墙锤等攻城器械，迅速攻陷城池，如在半日之内攻陷孟斐斯城[1]。亚述帝国的统治者们通过军事征伐和扩张，征服了小亚细亚东部、叙利亚、腓尼基、巴勒斯坦、巴比伦尼亚和埃及等地[2]。亚述帝国的军事征服不仅限于武力，还包括心理战和震慑策略，他们以残酷无情的方式对待战败者，以此震慑其他潜在的敌人[3]。

2. 流放政策：亚述帝国的统治者们采取了大规模流放的政策，将战败民族从故土上驱逐，以此来削弱被征服地区的民族凝聚力和抵抗能力[4]。这种政策不仅造成了大量非亚述人的流离失所，还导致了社会生产力的破坏和社会动荡[5]。亚述帝国曾经将400万其他民族从自己的故土上驱逐，造成了巨大的人道灾难[6]。

3. 高压统治政策：亚述帝国的残暴征服和高压统治政策给各地人民带来了沉重的灾难，也激起了被征服者的不断反抗[7]。尽管如此，亚述帝国通过这些手段成功地建立了人类历史上的第一个帝国，一个以军事政治闻名的国家[8]。

综上所述，亚述帝国通过其军事征服和流放政策，成功地成为了美索不达米亚地区的霸主。这些政策虽然在短期内加强了亚述的统治，但也为帝国的长期稳定埋下了隐患，最终导致了亚述帝国的衰落[9]。

[1] 亚述战争 - 百度百科 [2] 亚述- 维基百科，自由的百科全书 [3] 美索不达米亚- 维基百科 [4] 亚述人：前现代社会最令人震慑与敬畏的战争机器 - 澎湃新闻 [5] 亚述帝国的征服_新浪军事 [6] 亚述人：前现代社会最令人震慑与敬畏的战争机器 - 澎湃新闻 [7] 亚述帝国的征服_新浪军事 [8] 试论非亚述士兵在亚述帝国瓦解中的影响 [9] 亚述帝国的衰落 - 中国社会科学网