亨利一世在巴伐利亚的统治通过与匈牙利人的战争得到巩固的过程可以概括如下：
军事行动与防御：亨利一世致力于维持德意志各公国间的同盟，并抵御匈牙利人的入侵。通过建立骑兵和在萨克森边境修筑军事要塞，他为抵御外侮、平定内乱和加强王权创造了条件。来源
巩固统治与领土扩张：尽管海因里希在巴伐利亚受到了当地贵族的抵制，但通过与匈牙利人的战争，他不但巩固了统治，还扩张了公国领土。来源
政治与外交手段：亨利一世通过与匈牙利的战争，不仅在军事上取得胜利，也在政治上巩固了自己的地位。他通过战争展示了自己的军事才能和领导力，进而加强了对巴伐利亚的控制。
综上所述，亨利一世通过军事、政治和外交等手段，成功地在与匈牙利人的战争中巩固了自己在巴伐利亚的统治，并扩张了领土。这些举措加强了他对巴伐利亚的控制，并在德意志各公国中树立了权威。