电锯惊魂系列通过拼图的形象来代表立锯（竖锯）的杀人动机和行为，具体体现在以下几个方面：
道德教育课：立锯（竖锯）以给人上道德教育课的形象贯穿整个系列，他设计的机关和游戏不仅仅是为了杀戮，更是为了给予受害者一个“救赎”的机会，让他们在极端的情境下反思自己的行为和生活。这种设计类似于拼图，需要受害者在限定的时间内找到生存的方法，同时也反映了立锯对于人性的考验和教育。来源
反抗意识：立锯的行为动机是一种反抗意识，因为他的人生经历了从幸福到悲剧的巨大转变，这种转变是人为导致的。他通过设计复杂的拼图式的死亡陷阱来反抗那些他认为应该受到惩罚的人。来源
心理游戏：立锯的杀人行为不仅仅是物理上的折磨，更是心理上的挑战。他通过拼图式的设计，迫使受害者在绝望中寻找生存的希望，这种设计反映了立锯对于人性深层次的探索和挑战。来源
生死抉择：立锯的每个游戏都像是一块拼图，需要受害者在生死之间做出选择。这些选择往往涉及到牺牲和自我救赎，反映了立锯对于生命价值和道德选择的深刻思考。来源
综上所述，电锯惊魂系列通过拼图的形象来代表立锯的杀人动机和行为，这些形象不仅增加了电影的悬疑和恐怖元素，也深化了对于人性、道德和生死抉择的探讨。