参考资料

安德鲁三世成为匈牙利国王的过程涉及几个关键事件和背景。根据搜索结果，以下是他成为国王的主要步骤和原因：

1. 王室血统：安德鲁三世是阿尔帕德王朝的成员，这个王朝自公元1000年匈牙利大公伊什特万一世被加冕为国王以来，一直统治着匈牙利。作为王室成员，安德鲁三世拥有继承王位的血统优势。来源

2. 政治邀请：在1278年，安德鲁三世应匈牙利西部一位贵族的邀请访问了他的领地，并要求成为斯拉沃尼亚的统治者，但被国王拉斯洛四世拒绝。到了1290年，一些匈牙利贵族邀请安德鲁三世回匈牙利当国王。来源

3. 前任国王去世：安德鲁三世的前任，国王拉斯洛四世去世后，由于拉斯洛四世的女儿们没有直接继承王位，这为安德鲁三世提供了成为国王的机会。

4. 贵族支持：安德鲁三世得到了一些匈牙利贵族的支持，这些贵族可能因为各种原因（如政治利益、权力平衡等）支持他成为国王。

5. 加冕为王：在1290年，安德鲁三世最终被加冕为匈牙利国王，开始了他作为阿尔帕德王朝最后一位统治者的统治，直到1301年他去世。来源

综上所述，安德鲁三世之所以能成为匈牙利国王，主要是因为他拥有王室血统，得到了贵族的支持，并在前任国王去世后被加冕为王。