参考资料

黏滞摩擦力在大气运动方程中的数学表示通常涉及到动量方程。在流体力学中，动量方程（也称为纳维-斯托克斯方程）描述了流体运动时动量守恒的规律。对于大气运动，单位质量气块所受的摩擦力可以表示为：

[ \mathbf{F} = \mu \nabla^2 \mathbf{u} + \mu \frac{1}{3} \nabla (\nabla \cdot \mathbf{u}) ]

其中，(\mathbf{F}) 表示摩擦力，(\mu) 是运动粘滞系数，(\mathbf{u}) 是流体速度矢量，(\nabla) 是梯度算子，(\nabla^2) 是拉普拉斯算子，(\nabla \cdot \mathbf{u}) 是速度场的散度。

在大气科学中，大气运动方程组通常包括连续方程、热力学方程和动量方程。动量方程考虑了作用在大气上的多种力，包括压力梯度力、重力、惯性离心力、地转偏向力和摩擦力。摩擦力的数学表示是动量方程中的一个重要部分，它影响着大气运动的演变。在实际应用中，大气运动方程的求解通常需要借助数值模型和高性能计算机。