瑞利問題. 在流體力學中, 瑞利問題 (Rayleigh problem)或 斯托克斯第一問題 (Stokes first problem),得名於 瑞利男爵 與 喬治·斯托克斯,是一個由無限長平板從靜止開始運動所產生的流體流動問題。. 這被認為是具有 納維-斯托克斯方程式 精確解的最簡單的非穩定
在流体力学中, 瑞利问题 (Rayleigh problem)或 斯托克斯第一问题 (Stokes first problem),得名于 瑞利男爵 与 乔治·斯托克斯,是一个由无限长平板从静止开始运动所产生的流体流动问题。. 这被认为是具有 纳维-斯托克斯方程式 精确解的最简单的非稳定问题之一
瑞利假设的边界条件是垂直速度分量和温度扰动在顶部和底部边界处消失(完美热传导)。 这些假设导致分析与亨利·贝纳德的实验失去任何联系。 这导致了理论和实验结果之间的差异,直到 1958 年 John Pearson(1930-)根据表面张力重新研究了这个问题。
在瑞利问题中,平板速度的时间函数形式解是 ( U(t) = U_0 \left(1 - e^{-\frac{t}{\tau}}\right) ),其中 ( U_0 ) 是平板最终达到的恒定速度,( \tau ) 是一个特征时间常数,它取决于平板与流体之间的粘性阻力。这个解反映了平板从静止开始加速到最终速度的非稳态过程。瑞利问题是流体力学中一个经典问题,描述了无限长平板从静止开始运动所产生的流体流动问题,并且是纳维-斯托克斯方程精确解的最简单非稳定问题之一。
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