汉朝在新疆地区建立统治的过程主要包括以下几个关键步骤：
张骞出使西域：公元前138年，汉武帝为了联合西域各国对抗匈奴，派遣张骞出使西域，这标志着汉朝开始与西域地区建立联系。张骞的使命加强了汉朝与西域乌孙等部族的联系，并为后来的统一西域创造了条件。
军事行动与屯田：公元前101年，汉朝军队开始在轮台、渠犁等地屯田，这标志着汉人开始进入新疆地区。随后，汉朝与匈奴在车师（今吐鲁番地区）展开激烈争夺，史称“五争车师”。
设立西域都护府：公元前60年，汉宣帝神爵二年，汉朝在龟兹（今新疆轮台县境内）设置“西域都护府”管理西域地方，西域各部落首领和官员都接受汉朝的册封。西域都护府的设立，标志着西域地方的主权正式纳入汉朝版图，这是汉朝在新疆地区建立统治的关键举措。
政治与军事控制：西域都护府的设立后，汉朝通过册封当地首领、军事驻扎和政治影响等方式，对新疆地区实施了有效的统治。这种统治模式在不同历史时期有所变化，但总体上维持了汉朝在新疆地区的控制。
通过上述步骤，汉朝成功在新疆地区建立了统治，并通过军事、政治和外交手段巩固了其在该地区的主权。这一过程不仅体现了汉朝对外扩张的战略，也展示了其对边疆地区的治理能力。