纳粹德国在20世纪30年代至40年代初期成为全球最具影响力的禁烟运动的原因主要有以下几点：
纳粹政府的全力支持：德国禁烟运动得到了纳粹政府的全力支持，这使得其成为当时全世界影响力最大的禁烟运动。维基百科提到，纳粹政府领导人谴责吸烟行为，有的更公然批判购买香烟。
健康意识与种族卫生政策：纳粹领导人普遍具有健康意识，他们将烟草视作对“天选之民”健康造成威胁的因素之一，必须加以控制。烟草在线指出，在这种意识支配下，烟草被视作对民族健康构成威胁的因素。
宣传与教育：纳粹德国通过宣传和教育手段推广禁烟运动，包括在学校、军队和公共场合进行禁烟宣传，以及通过媒体和公共演讲来强化禁烟信息。
立法与政策：纳粹政府实施了一系列立法和政策来限制烟草的使用，包括提高烟草税、限制烟草广告和在公共场所禁烟。
国际影响：纳粹德国的禁烟运动不仅在国内产生影响，也对其他国家产生了一定的示范效应，尤其是在欧洲。
综上所述，纳粹德国禁烟运动之所以在全球具有巨大影响力，是因为纳粹政府的全力支持、健康意识与种族卫生政策、宣传与教育、立法与政策以及国际影响等多方面因素的共同作用。