郭嘉在官渡之战中对曹操的胜利起到了关键作用，主要体现在以下几个方面：
心理支持与士气鼓舞：郭嘉提出的“十胜袁绍论”为曹操提供了心理支持，增强了曹操及其军队的士气。这一点在多个来源中被提及，如搜狐的文章官渡之战中，曹操能够以弱胜强、以少胜多的关键是什么？中强调了郭嘉的预见性作用。
战略分析：郭嘉通过对比汉高祖刘邦与楚霸王项羽的例子，将曹操比作刘邦，袁绍比作项羽，暗示曹操具有刘邦的智慧，而袁绍则有项羽的孤傲，这在袁绍在官渡之战中失败的原因是什么？郭嘉是如何看待曹操的胜利的？中有所体现，为曹操提供了战略上的指导。
造势宣传：郭嘉在曹操那边的作用被比喻为“宣传部长”，他最大的作用是帮助曹操造势，鼓舞人心，这一点在曹操为何与郭嘉惺惺相惜？郭嘉晚死10年能够帮曹操一统天下？很悬中被提及。
关键谋略：郭嘉的谋划在曹操讨伐吕布、袁绍、乌丸的战斗中都起到了举足轻重的作用，尤其在官渡之战中，他的策略对曹操的胜利起到了决定性的影响，这一点在郭嘉是曹操北征乌丸中的首功之臣，辅助曹操稳定了北方中有所说明。
综上所述，郭嘉在官渡之战中不仅在心理和士气上支持曹操，还在战略分析和谋略上为曹操的胜利提供了关键的支持。