在中途岛海战中，美军通过侦察机发现日军舰队的过程如下：
侦察机数量优势：美军在侦察机数量上具有明显优势，双方侦察机数比为32:7。美军每艘航母上不仅有雷达，还有一支专业的侦察轰炸机中队，兼顾搜索和攻击两大任务[1]。
侦察机的早期发现：由于飞机故障和云层原因，日军侦察机未能及时发现美军舰队，而美军侦察机却早于日方2小时发现了日军舰队，取得了战场先机[2]。
情报截获与破译：美军太平洋总部截获了日本海军站代号为“AF”的电报，通过智取手段，美军成功破译了反映日军舰队动向的电文[3]。
侦察机的具体发现：6月3日，美军侦察机在中途岛以西700英里发现日军舰队。尼米兹上将派出中途岛的长程轰炸机进攻，并提醒舰队待命[4]。
技术与战术运用：美军利用舰上的对空搜索雷达提前锁定周围70公里范围内的敌机，并故意放侦察机靠近舰队，通过监听日军侦察机通讯，在确认对方已经发现美军后，迅速做出反应[5]。
侦察机的直接发现：5时34分，美军侦察机发现南云舰队，中途岛美军陆基飞机准备起飞迎敌。6时03分，弗莱彻收到日军舰队出现的情报，美军得到了先发制人的机会[6]。
综上所述，美军在中途岛海战中通过侦察机数量优势、情报截获与破译、技术与战术的运用等多个方面，成功地比日军更早发现了对方舰队，为战役的胜利奠定了基础。