匈奴在西域设立僮仆都尉的原因和对西域诸国的影响可以从以下几个方面进行理解：
加强对西域的控制：匈奴通过在西域设立僮仆都尉，强化了对西域各国的政治和军事控制。僮仆都尉负责征收赋税、征集劳役人员，并通过武力威慑各国，确保匈奴的命令得到执行。争霸西州：汉匈西域博弈
经济利益：匈奴通过僮仆都尉对西域进行经济剥削，获取财富和资源，以支持其军事扩张和内部需求。西域一度成为匈奴重要的经济命脉。张骞“凿空”与西汉对匈奴斗争策略之关系探析
军事战略：匈奴利用西域作为对抗汉朝的缓冲区和战略基地，通过控制西域来削弱汉朝的影响力，并在军事上对汉朝形成压力。从强取到归心，这一政策转变降服20余国：西汉的西域攻略
对西域诸国的影响：匈奴的统治对西域诸国来说是严酷的，导致了这些国家的不满和反抗。匈奴的残暴统治和重税负担使得西域国家生活困苦，社会动荡。争霸西州：汉匈西域博弈
汉朝的对策：随着汉朝势力的扩展，汉朝开始在西域设置都护，废除了匈奴的僮仆都尉，从而削弱了匈奴在西域的影响力，并逐渐将西域纳入汉朝的保护之下。汉匈西域战略成败的原因 - 清华大学国际关系研究院
综上所述，匈奴在西域设立僮仆都尉是为了加强对西域的控制，获取经济利益，并作为军事战略的一部分。这一举措对西域诸国产生了深远的影响，导致了这些国家的不满和反抗，最终促使汉朝介入西域事务，改变了区域的政治格局。