全琫准在公州决战中最终失败的原因主要有以下几点：
武器装备落后：根据维基百科的资料，全琫准领导的农民起义军由于武器装备落后，在忠清道公州的战役中失利[1]。
缺乏正规军事训练：同样根据维基百科，起义军除了装备落后外，还缺乏正规军事训练，这也是导致他们在公州战役中失败的重要原因[1]。
内部矛盾和外部压力：从澎湃新闻提供的信息来看，东学党一部在接受政府安抚后，全琫准率义军退出全州，显示内部可能存在矛盾，同时面临中日两国大兵压境的外部压力[2]。
国际形势的影响：维基百科提到，日本期望清军在朝鲜的登陆为自己提供大规模出兵的机会，这表明国际形势对全琫准起义军的行动产生了不利影响[1]。
这些因素综合导致了全琫准在公州决战中的失败。[1] 东学党起义- 维基百科，自由的百科全书: https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E4%B8%9C%E5%AD%A6%E5%85%9A%E8%B5%B7%E4%B9%89[2] 李鸿章：难以应对的朝鲜危局 - 澎湃新闻: https://m.thepaper.cn/newsDetail_forward_7690201