阿尔泰诺尔乌梁海在清代被划分和管理的情况如下：
政治区划：根据搜索结果中的清中期以来阿尔泰山地区分界研究，清乾隆年间开始，阿尔泰山地区的游牧部落内附，清政府依例编置佐领，划分游牧地，形成阿尔泰乌梁海7旗、新土尔扈特部2旗和新和硕特部1旗的政治区域划分。
行政管理：根据19世纪60年代中俄西段边界的划定，清政府把阿勒淖尔周围和哈屯河一带的乌梁海人编为二旗，游牧于阿尔泰山一带和斋桑湖以东的乌梁海人，清朝称之为阿尔泰乌梁海。
军事管理：根据18世纪中叶至19世纪中叶清代西北边疆的巡边制度和巡边路线，清朝政府为了加强西北边疆的管理，把额尔齐斯河以北、以东部分，划归唐努乌梁海和科布多，由乌里雅苏台定边左付将军及其所属的科布多参赞大臣统辖。
领土变迁：根据阿勒泰背后：从中国独有到四国分治状态，环阿尔泰山区域绝大多数地方属于科布多参赞大臣管辖，北部主要是阿尔泰乌梁海七旗、阿尔泰诺尔乌梁海二旗，南部和东部主要是杜尔伯特部十六旗、土尔扈特蒙古等。
综上所述，阿尔泰诺尔乌梁海在清代被编为二旗进行管理，属于科布多参赞大臣的管辖范围，并受到清朝政府的军事和行政管理。