明朝灭亡后，南明政权试图通过以下几种方式延续明朝统治：
建立多个政权：南明由明朝宗室与官员在中国南方相继成立的多个政权构成，主要势力包括福王弘光帝朱由崧、鲁王监国朱以海、唐王隆武帝朱聿键和桂王永历帝朱由榔等[1]。
政治合法性：南明政权强调其政治合法性，声称自己是明朝的正统继承者，试图以此获得民众的支持和认同[1]。
军事抵抗：南明政权组织军队对抗清军的入侵，试图收复失地。例如，永历帝朱由榔在广东、广西、云南等地与清军进行过多次交战[2]。
外交努力：南明政权尝试与周边国家建立外交关系，寻求外部支持。例如，与越南（安南）的黎真宗进行外交往来，请求册封[3]。
内部斗争与合作：南明政权内部不同势力之间虽有争斗，但在对抗清军这一共同目标下，也有一定的合作[4]。
文化与思想：南明政权试图通过维护明朝的文化和思想传统来保持其影响力，如坚持儒家学说等[5]。
然而，由于内部矛盾、军事实力不足、外部强敌等原因，南明政权最终未能成功延续明朝统治，于1662年覆灭[6]。
参考资料： [1] 南明- 维基百科，自由的百科全书 [2] 南明——永历政权 - 问小白 [3] 小事件与大历史：全球史视野下的“永历西狩”| 李伯重 - 三联生活周刊 [4] 明朝灭亡后，南明为啥没能像南宋一样延续百年？看完你就知道了 - 搜狐 [5] 明朝历史 - 百度百科 [6] 同为偏安政权，南宋为何残存百年？而南明早早灭亡 - 百度