第一次国共合作是在特定的历史背景下促成的，其过程和苏联的角色如下：
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促成背景：
- 孙中山在多次革命失败后，认识到需要改变策略，真诚地欢迎苏联的援助和中国共产党的合作1。
- 1923年，中共三大决定共产党员以个人身份加入国民党，实现国共合作2。
- 国际上，苏联十月革命胜利后成为世界上第一个社会主义国家，为了开展东方战略，打破帝国主义的包围，苏联支持中国革命3。
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苏联的角色：
- 苏联通过政治、军事和财务的外援协助中国国民党，引入苏联的政治训练和援助4。
- 苏联派特别顾问鲍罗廷到中国，协助国民党改组和两党合作5。
- 苏联作为国共两党之间的斡旋者，帮助缓解两党的矛盾6。
- 苏联在经济、军事、人才等方面提供了大力援助，促成国共合作，推动国民大革命的发展7。
综上所述，第一次国共合作是在孙中山认识到需要改变策略、苏联提供外援和中国共产党的合作意愿共同作用下促成的。苏联在其中扮演了重要的角色，包括提供政治、军事和财务支持，以及作为两党合作的斡旋者。