君士坦斯二世在663年离开君士坦丁堡前往西西里的原因主要有以下几点：
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政治压力：君士坦斯二世在君士坦丁堡失去了人心，特别是因为他下令处死了自己的弟弟狄奥多西，这引起了极大的不满。来源
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军事威胁：为了避开阿拉伯部队的锋芒，他决定迁都以避免与穆斯林在空旷地带发生正面冲突。来源
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文化同质性：西西里与君士坦丁堡在文化上具有同质性，这使得君士坦斯二世选择将宫廷设在西西里。来源
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加强防务：西西里岛需要加强防务以抵抗阿拉伯人的进攻，这也是他选择该岛作为新首都的原因之一。来源
综上所述，君士坦斯二世离开君士坦丁堡前往西西里的行动是出于政治、军事和文化等多方面的考虑。