在20世纪末，格拉斯哥的金融业经历了快速增长，并开始挑战爱丁堡作为苏格兰金融之都的地位。根据搜索结果，格拉斯哥的金融业增长主要得益于几个因素：
金融业增长：格拉斯哥的金融业在20世纪末快速增长，部分原因是由于蓝筹股的增长，这使得格拉斯哥成为了欧洲第十六大金融中心[1]。这种增长表明格拉斯哥在金融服务领域取得了显著进步，并开始与爱丁堡竞争。
经济体系融合：到18世纪下半叶，苏格兰南部迅速融入英格兰经济体系之中，格拉斯哥涌现出一批专做美洲烟叶贸易的商人，他们迅速积累了大量财富[5]。这种经济融合为格拉斯哥后来的金融业发展奠定了基础。
投资吸引：格拉斯哥在吸引英国其他区域投资方面表现良好，对地方企业的支持包括鼓励自谋职业和新的创业形式，同样也支持建立中小企业[4]。这种对本地企业的支持可能促进了金融业的发展。
全球金融中心地位：英国拥有高度发达的金融服务业，伦敦是全球金融中心，而爱丁堡、曼彻斯特、卡迪夫、利物浦、利兹和格拉斯哥也是英国重要的金融交易中心[7]。格拉斯哥作为这些中心之一，其金融业的发展有助于挑战爱丁堡的地位。
综上所述，格拉斯哥的金融业在20世纪末通过快速增长、经济体系融合、吸引投资以及作为英国重要的金融交易中心之一，成功挑战了爱丁堡的地位。这些因素共同作用，使得格拉斯哥在金融服务领域取得了显著的进步，并开始与爱丁堡竞争。