腓尼基人通过航海和贸易在地中海地区建立强大影响力的主要方式包括：
控制贸易路线和港口：腓尼基人通过控制关键的贸易路线和贸易港口，扩大了自己的政治和地缘战略影响力。他们建立了商业联盟，使腓尼基成为地中海地区的重要势力[1]。
广泛的贸易网络：腓尼基人掌握了地中海的商业网络，并成为了当时最富裕最有影响力的民族之一。他们的船只和商队常往返于古埃及、巴比伦、希腊和罗马等地[2]。
殖民地的建立：腓尼基人在地中海沿岸建设了众多的港口，这些港口成为了他们商业活动的基础。他们善于选择地理位置优越的地方建港口，如迦太基、提洛等[7]。
航海技术：腓尼基人拥有先进的航海技术，这使得他们能够在地中海广泛航行，探索新的贸易路线和市场[6]。
贸易商品的多样化：腓尼基人交易的商品包括纺织品、葡萄酒、雪松木以及玻璃等各式各样的奇珍异宝[10]。
文化和语言的影响：腓尼基人的航海和贸易活动也促进了文化的交流，他们的腓尼基字母对后来的地中海地区文化有着深远的影响[5]。
经济实力：腓尼基人通过贸易积累了巨大的财富，这使得他们能够在地中海地区建立起强大的影响力[3]。
通过这些方式，腓尼基人不仅在经济上，而且在文化和政治上对地中海地区产生了深远的影响。