早期基督教从一个秘密宗教组织发展成为合法宗教的过程主要得益于罗马皇帝君士坦丁的宗教政策转变。根据搜索结果，以下是关键的发展步骤：
313年米兰敕令：君士坦丁大帝在313年发布了米兰敕令，这一敕令承认了基督教在罗马帝国的合法地位，并发还了先前帝国从基督教会抄没的教产。这标志着基督教从秘密宗教组织转变为合法宗教的开始。来源
基督教的组织体系壮大：在米兰敕令取得合法地位后，基督教的组织体系迅速壮大起来。来源
380年基督教成为国教：狄奥多西一世在380年立基督教为罗马帝国唯一的合法宗教，并在391年关闭了一切异教神庙，基督教正式成为罗马帝国国教。来源
基督教与罗马帝国的统一：君士坦丁期望以一神论代替多神论来重建一个统一的罗马帝国，因此基督教得到了支持。来源
综上所述，早期基督教之所以能从一个秘密宗教组织发展成为合法宗教，主要是由于罗马皇帝的政策转变和对基督教的支持，特别是君士坦丁大帝颁布的米兰敕令，为基督教的合法化和进一步发展奠定了基础。