瓦西里一世通过一系列外交手段应对金帐汗国和立陶宛的威胁。根据搜索结果中的信息，以下是他采取的主要措施：
与金帐汗国的关系处理：瓦西里一世通过支付重金收买蒙古贵族和金帐汗，使他们同意将一些公国并入莫斯科的版图。这种策略有效地削弱了金帐汗国对莫斯科的影响力，并增强了莫斯科公国的实力。来源
与立陶宛的联盟：1392年，瓦西里一世与立陶宛结盟，以防范蒙古人的威胁。这个联盟有助于莫斯科公国在面对外部威胁时保持稳定，并在一定程度上平衡了金帐汗国的势力。来源
领土扩张：瓦西里一世成功地进行了领土扩张，多次击败立陶宛，从而巩固了莫斯科公国的边界，并减少了立陶宛对莫斯科的威胁。来源
通过这些外交手段，瓦西里一世不仅加强了莫斯科公国的内部统一，还有效地应对了来自金帐汗国和立陶宛的外部威胁，为莫斯科公国的进一步发展和扩张奠定了基础。