《南京条约》签订后，上海迅速崛起成为中国最大的贸易港口，主要原因如下：
地理优势：上海地处长江入海口和中国海岸线的中点，是河岸海港，具有货物运输的主航道优势，并背靠盛产茶叶和丝绸的长三角地区新华社| 苏智良：上海是如何成长为一座全球城市的？。
政策开放：《南京条约》后，上海成为五个通商口岸之一，对外贸易迅速增长，进出口货值占全国进出口货总值的50%以上强航兴学| 见证中国海权百年 - 校史馆。
交通优势：上海依靠区位优势和便利的水陆交通优势，原来通过广州出口的丝绸、茶叶等商品，现在都转移到了从上海出口强航兴学| 见证中国海权百年 - 校史馆。
经济中心转移：从1845年开始，英、美、法等国陆续在上海建立了租界，中国的外贸中心开始由广州向上海转移。1853年，上海的通商贸易额第一次超过广州，成为全国最大的对外通商贸易口岸乐正：清末上海通商与社会心态变异 - 中华文史网。
金融和工业发展：上海不仅是近代中国对外贸易和对内埠际贸易的中心，也成为近代中国的金融中心，成为国内最大的轻纺工业基地和交通枢纽上海发展的三个维度与长三角一体化发展的新空间 - 江苏省地方志。
综上所述，上海的崛起得益于其独特的地理优势、政策开放、交通优势、经济中心转移以及金融和工业的发展。这些因素共同作用，使得上海在《南京条约》签订后迅速成为中国最大的贸易港口。