十字军成功围困并攻陷尼西亚的过程如下：
战略位置与拜占庭的请求：尼西亚（今伊兹尼克）是小亚细亚的重要城市，具有战略意义。根据维基百科的资料，第一次十字军东征期间，拜占庭帝国请求十字军帮助对抗塞尔柱土耳其人，尼西亚是目标之一。
围困尼西亚：十字军在1097年6月19日围困了尼西亚，将其返回到拜占庭的控制之下。十字军从北、东、南三个方向同时攻城，计划在日没时分攻陷尼西亚。
内部矛盾与投降：尼西亚居民多为希腊人，但在伊斯兰化300年后，基督徒和穆斯林之间存在矛盾。这可能削弱了城市的防御能力。在十字军的围攻下，尼西亚的统治者最终选择了投降。
战术与策略：十字军展现了良好的战术和策略，利用了罗姆苏丹国忙于其他战事的机会，迅速行动并围困尼西亚，迫使其投降。
后续行动：攻陷尼西亚后，十字军继续向安纳托利亚腹地进发，收复了更多土地，并最终在1099年攻陷耶路撒冷。
总结来说，十字军通过战略联盟、有效的围攻战术和利用地区内部矛盾，成功围困并攻陷了尼西亚。