拜占庭帝国在叙拉古之围中未能及时提供援助，导致叙拉古最终沦陷的原因主要有以下几点：
内部斗争：根据维基百科的资料，负责指挥防御的拜占庭贵族带着他的一些部下投降，但他们于一周后被处决，一小队士兵逃脱，并将此消息告知了仍位于东方未能前来援助的舰队。由于内部斗争，穆斯林无法利用这次机会[1]。
雇佣兵控制权的丧失：从中国历史研究院的文章中可以了解到，拜占庭帝国使用雇佣兵的传统承袭自古代希腊罗马时代，12世纪以后拜占庭雇佣兵发展出现重大转折，并最终导致帝国败亡。这可能影响了拜占庭帝国在叙拉古之围中的军事行动能力[2]。
军事援助的缺乏：根据西北大学中东研究所的研究，拜占庭皇帝无法提供切实的军事援助是导致叙拉古沦陷的原因之一[3]。
政治和军事上的挑战：从大英博物馆的文章中可以了解到，东西帝国经常为争夺罗马的主导权而相互争斗，导致了一系列的内战，这可能分散了拜占庭帝国的注意力和资源，使其难以有效援助叙拉古[4]。
综上所述，拜占庭帝国未能及时提供援助给叙拉古，主要是因为内部斗争、雇佣兵控制权的丧失、军事援助的缺乏以及政治和军事上的挑战。这些因素共同导致了叙拉古的最终沦陷。
[1] 叙拉古之围(877年—878年) - 维基百科 [2] 晚期拜占庭帝国雇佣兵控制权的丧失及其影响 - 中国历史研究院 [3] 威胁还是福气？ - 西北大学中东研究所 [4] 古罗马史话（下） - 大英博物馆