士瓦本的菲利普在争夺罗马人国王的过程中脱颖而出的原因可以从以下几个方面进行分析：
出身背景：士瓦本的菲利普是“红胡子”腓特烈一世的幼子，这一出身为他提供了强有力的王室背景和政治资源。作为霍亨斯陶芬王朝的一员，他拥有继承王位的合法性。来源
政治联姻：菲利普通过与其他贵族家族的政治联姻，增强了自己的势力和影响力。这种联姻策略在中世纪欧洲的政治斗争中十分常见，有助于巩固和扩大权力基础。
军事才能：菲利普在军事上展现出了才能，这使他能够在战争中取得胜利，增强自己的威望和权力。军事成功是中世纪统治者获得支持的重要因素。
教会支持：在中世纪，教会的支持对于王位争夺者来说至关重要。菲利普可能通过与教会建立良好关系，获得了教会的支持，这对于他最终成为罗马人国王起到了推动作用。
前任国王的影响：菲利普的前任是亨利六世，亨利六世去世后，菲利普作为王室成员之一，有机会继承王位。他的继任者是鄂图四世，这表明菲利普在王位继承顺序中占有一席之地。来源
综上所述，士瓦本的菲利普之所以能在争夺罗马人国王的过程中脱颖而出，主要是因为他的王室出身、政治联姻、军事才能、教会支持以及前任国王去世后留下的权力真空。这些因素共同作用，使他能够在激烈的王位争夺中胜出。