在相对论中，认为动能定理仍适用。若取质点速率为零时动能为零。 则质点动能就是其从静止到以v 的速率运动的过程中,合外 ... －－相对论的动能表达式 讨论： (1) 注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系

我们用力F的微分表达式对位移x进行积分，就可以得到动能等于（v^2dm+mvdv）的积分，而前面计算出了c^2dm=v^2dm+mvdv，所以相对论动能等于c^2dm的定积分，积分下限是静质量m0，积分上限则是m，所以相对论动能即为Ek=mc^2-m0c^2；再代入质速关系就可得到速度和动能的确定关系了。

这就是相对论的质能关系式。即物体的质量和能量密切联系, 当质量发生 m的变化时, 必有相应的能量改变。. = ( mc. 2 ) = c. 2 m. 反之亦然。. 显然相对论的动能表达式与经典动能表达式不同。. 但v << c 时, 上式可以还原为经典动能的形式。将 , 时 c << v ( 1 − v 2. 2 ) 2

由于动能是速度的函数，因此除了受到本身的运动模式（移动或转动）影响外，也和观察角度有关，而且在不同的速度范围（相对论）或尺度范围（量子力学）也需改变所用的计算形式，一般而言，在古典力学中将动能定义为 Ek = 1╱2mv E_k =\frac{1}{2}mv^2 2 ，其中

对于仅受稳定约束的系统，Hamilton量有一个较为简单的表达式： H=T+V\\ 其中， T 为系统动能， V 为系统势能。相比于Lagrange方程，Hamilton正则方程拥有更加简洁的表达式，并且在量子力学与统计力学中的应用更为广泛。 下面是推导过程： 我们首先看Lagrange方程

在经典力学，一个质点（一个很小的物体，它的大小基本可以忽略）或者一个没有自转的刚体的动能、速率与质量的关系是： = 其中 代表动能， 代表质量， 代表速率。 [1]而当一个物体的质量不变，一个物体平移的动能、速率与质量的关系亦同上。. 一个物体的动能与動量的关系为：