第六次十字军东征对欧洲的后续影响主要体现在以下几个方面：
政治影响：第六次十字军东征由神圣罗马帝国皇帝腓特烈二世领导，他通过军事压力和谈判成功收复耶路撒冷，这证明了即使在没有教皇支持和劣势兵力的情况下，也能发动成功的十字军东征[1]。这为后来的男爵十字军（1239年）打下了基础，并影响了欧洲的政治格局。
宗教影响：十字军东征加深了基督教世界与伊斯兰世界之间的宗教和文化差异，同时也促进了两者之间的交流。这种交流对欧洲的宗教和文化多元化和开放产生了影响[7]。
文化和经济影响：十字军东征使西欧直接接触到了当时更为先进的拜占庭文明和伊斯兰文明，这种接触为欧洲的文艺复兴开辟了道路[9]。同时，十字军东征期间的长途贸易也促进了近代资本主义的发展[14]。
军事影响：十字军东征展示了军事力量的重要性，并且影响了欧洲军事战术和组织的发展。
对教皇权威的挑战：腓特烈二世的成功在一定程度上削弱了教皇的权威，因为他没有教皇的支持也取得了胜利，这对教皇和西欧各国君主之间的主教叙任权之争产生了影响[8]。
地缘政治利益：一些欧洲封建领主和贵族通过十字军东征获取土地、财富和扩大自己的权力[13]。
综上所述，第六次十字军东征对欧洲产生了深远的政治、宗教、文化、经济和军事影响，这些影响在中世纪及之后的历史中持续显现。