耶律大石在可敦城建立西辽帝国的基础主要通过以下几个步骤：
集结残余力量：耶律大石在辽朝即将灭亡之际出奔，1124年秋天，他带领200铁骑横绝大漠，期间路过鞑靼部，得到了他们数百骆驼的帮助，最终到达可敦城（今蒙古国布尔干省青托罗盖古回鹘城），这里有辽国最后的两万正规军12。
建立根据地：耶律大石在可敦城称王，以青牛白马祭天地，告祖宗，组织大军西征，开始了征服西域、中亚的历程3。
联络周边势力：耶律大石积攒实力后，不断派使者联络白鞑靼人、西夏以及北宋等周边势力，以获得支持和合作1。
扩张势力范围：1132年，耶律大石亲率军队，开始向周边地区扩张，包括高昌等地，将它们收为附庸，进一步巩固和扩大了西辽的势力范围14。
政治和军事手段并用：耶律大石的成功并非仅靠军事手段，而是结合了政治攻势，以军事实力为基础，通过谈判和外交手段使周边地区归附西辽5。
制定国家制度：耶律大石总结了辽朝兴衰的教训，结合占领地实际情况，制定了西辽国家的基本制度，促进中亚社会发展与民族交融6。
通过上述步骤，耶律大石成功在可敦城建立了西辽帝国的基础，并最终在中亚地区建立起一个疆域辽阔的多民族王朝6。