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拉格朗日定理 (群论) 关于与" 拉格朗日定理 (群论) "标题相近或相同的条目页，请见" 拉格朗日定理 "。. 拉格朗日定理 是 群论 中一个重要的结果，描述了一个群和它的子群的元素个数之间的关系。. 这个定理对有限 群 的结构给出了很多线索。.

拉格朗日定理 (群論) 臺灣正體. 關於與「拉格朗日定理 (群論)」標題相近或相同的條目頁，請見「拉格朗日定理」。. 拉格朗日定理 是 群論 中一個重要的結果，描述了一個群和它的子群的元素個數之間的關係。. 這個定理對有限 群 的結構給出了很多線索。.

进一步有拉格朗日定理. Theorem 4 (Lagrange, 1771). 对于有限群 G ，每一个子群的阶整除 群 G 的阶。 而这对无限群不成立，不过如果引入无限群的势，那我们可以比较势的不同. 如果 G 的阶是素数，那它就没有除了 G 和 \{e\} 以外的子群。