启民可汗成为东突厥大可汗的过程与隋朝的支持密切相关。根据搜索结果中的资料，以下是关键事件的概述：
隋朝的支持：仁寿元年（601年），隋朝派遣杨素协助启民北征。当时漠北地区发生大乱，许多部落归附于启民，这使得启民得以成为东突厥的大可汗[1]。
部落归附：在隋朝的支持下，启民可汗得到了许多部落的支持，这些部落的归附进一步巩固了启民的地位[1]。
铁勒部落的归顺：603年，铁勒的十余个部落背叛了达头，转而归附启民，这进一步增强了启民的势力[1]。
隋朝的政治策略：隋朝通过册封启民为可汗，取代了都蓝可汗在东突厥的政治地位，这是隋朝分化突厥、削弱其力量的策略之一[6]。
综上所述，启民可汗之所以能够成为东突厥的大可汗，主要是因为隋朝的政治和军事支持，以及漠北地区多个部落的归附。这些因素共同促成了启民可汗在东突厥的统治地位。
参考来源： [1] 启民可汗_百度百科