元朝的国号“大元”源于忽必烈在1271年采纳刘秉忠的建议，取自《易经》中的“大哉乾元”之义，将国号由“大蒙古国”改为“大元”。这一改变不仅体现了忽必烈对儒家文化的尊崇，也反映了他“祖述变通”的思想。所谓“祖述变通”，是指忽必烈在继承蒙古帝国的同时，对中原汉法进行吸收和变通，以适应统治广大汉族地区的需要。
忽必烈的“祖述变通”思想体现在以下几个方面：
国号变更：忽必烈将国号从“大蒙古国”改为“大元”，显示了他意图建立一个超越单一民族，包含多民族的统一国家。这个国号的变更，既保留了蒙古帝国的传统，又吸收了汉族文化，体现了对汉法的尊重和融合。
政治制度：忽必烈在沿用蒙古原有的统治机构的同时，也仿照中原王朝确立了新的行政机构，这表明他在政治制度上进行了创新和变通。
文化融合：忽必烈对儒家的尊崇体现在他取《易经》中的“大哉乾元”作为国号，这不仅是对汉文化的尊重，也是试图将蒙古文化与汉文化融合的努力。
法律体系：元朝的法律体系也体现了“祖述变通”的思想，元朝在蒙古法律文化的基础上，吸收了中原的法律文化，形成了具有特色的二元法制。
综上所述，元朝国号“大元”的由来及其体现的忽必烈“祖述变通”思想，展示了忽必烈在继承和发扬蒙古帝国传统的同时，积极吸收和融合汉族文化，以建立一个多民族统一国家的雄心和智慧。