《蒙古秘史》的成书时间存在争议，主要因为学界对该书成书年代有不同的推测和观点。根据搜索结果，以下是一些关键点：
不同观点：学界对《蒙古秘史》的成书时间有多种推测，包括1228年戊子、1240年庚子、1252年壬子、1264年甲子和1276年丙子等不同年份（《元朝秘史》电子文本检索系统的研制）。
余大钧观点：余大钧在其译注的《蒙古秘史》序言中分析指出，该书的成书时间应为1252年，认为这是唯一合理可能，其他可能都存在难以克服的矛盾（蒙古秘史- 维基百科，自由的百科全书）。
韩百诗观点：韩百诗认为《蒙古秘史》成书于1240年，并在1368年被用汉语方块字书写（蒙元时期的“可汗”与“汗” - 历史研究所）。
成书年代问题：《蒙古秘史》的成书年代问题是争议最大的问题之一。根据书末所记载的：“召开大忽里勒台，在鼠儿年七月，在客鲁涟河阔迭额阿勒的朵罗安勃勒...”（日本关于《蒙古秘史》的研究状况）。
书名和原书题名争议：人们提出不同成书时间意见的原因之一，是与《蒙古秘史》的原书题名究竟是什么这一重大问题有关（成吉思汗的一生有哪些争议？后世有哪些猜测？ - 爱上历史）。
综上所述，由于历史记录的不明确和学界对《蒙古秘史》成书年代的不同解读，导致了关于其成书时间的争议。不同学者根据历史文献、语言分析和文化背景提出了多种可能的成书时间，但至今仍无定论。