在天体力学中,计算双星系统的轨道周期通常涉及牛顿力学或广义相对论。对于牛顿力学近似下的双星系统,恒星可以被视为质点,并且轨道周期的计算类似于单个天体围绕另一个天体的轨道周期计算。对于椭圆轨道,计算方法与圆轨道类似,但结果将依赖于轨道的离心率。
双星系统中,测量恒星质量的先决条件是测量轨道半长轴(a)和轨道周期(P)。对于目视双星,恒星位置与运动很关键。如果知道子星的最大和最小角间距,以及距离双星的距离,那么可以算出轨道半长径的大小。
对于双星系统,轨道周期 ( T ) 可以通过开普勒第三定律来计算,该定律表明轨道周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。公式为: [ T^2 = \frac{4\pi^2}{G(M_1 + M_2)}a^3 ] 其中 ( G ) 是万有引力常数,( M_1 ) 和 ( M_2 ) 是两颗恒星的质量,( a ) 是轨道半长轴。
对于更精确的计算,可能需要考虑广义相对论的影响,特别是在强引力场或高精度测量的情况下。例如,双星系统在地基干涉仪探测频率范围内的引力波信号可以演化数千周期,这需要更复杂的计算方法。
此外,双星系统的轨道周期也可以通过观测数据获得,例如通过观测双星的食来确定其轨道周期。例如,EPIC 202060577是一个包含B型子星的食双星系统,通过K2测光数据获得了45个次极小时刻,确定其轨道周期为1.019648天。
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这些信息提供了双星系统轨道周期计算的基础知识和方法。