巴赫里王朝（埃及马木留克王朝）在阿音札鲁特战役中击败蒙古军队主要依靠以下几个因素：
战术运用：马木留克军队在拜巴尔的指挥下，采取了游牧民族惯用的诈败诱敌战术，吸引蒙古军队追击。这种诱敌深入的战术需要极高的战术素养，因为冷兵器时代，由于恐惧和混乱，佯装败退的部队很容易变成真正的溃败。但马木留克军队成功地执行了这一战术，并在蒙古军队深入追击后，主力部队进行了反击。
地形利用：阿音札鲁特战役发生在巴勒斯坦北部，马木留克军队对当地地形更为熟悉，能够更好地利用地形优势进行战斗。
军队素质：马木留克军队由精锐的骑兵组成，他们沿袭了先祖草原突厥人的习俗，并融合了阿拉伯人的建制、技术上的精华及其马术。这使得他们在对抗蒙古军队时具有强大的战斗力。
领导力：拜巴尔作为马木留克军队的领导者，他的领导力和战术指挥对战役的胜利起到了关键作用。
蒙古军队的疲惫和分兵：蒙古军队在西征过程中已经连续作战，可能存在疲惫和补给问题。同时，蒙古军队在进攻埃及之前已经分兵，这可能削弱了其在阿音札鲁特战役中的军力。
这场战役最终迫使蒙古军队撤退至伊拉克一带，提高了马木留克在地中海盆地南部的地位，并成为蒙古西征的终结标志。以上信息参考自维基百科阿音札鲁特战役和百度百科巴赫里王朝。