洛泰尔一世与兰斯大主教的争执对法国历史产生了深远的影响。这场争执不仅体现了当时王权与教会权力之间的紧张关系，而且对后来法国的政治和宗教格局产生了重要影响。
首先，这场争执凸显了王权与教会之间的权力斗争。洛泰尔一世试图通过控制教会来加强自己的权力，而兰斯大主教则坚持教会的独立性。这种权力斗争在中世纪欧洲是常见的现象，而洛泰尔一世与兰斯大主教的争执是这种斗争的一个典型例子。这场争执的结果，即洛泰尔一世未能完全控制教会，表明了教会在中世纪社会中的重要地位和影响力。
其次，这场争执对法国后来的政治发展产生了影响。洛泰尔一世的失败表明，即使是国王也不能随意侵犯教会的权利，这为后来法国政教分离的实现奠定了基础。正如维基百科中提到的，法国直到1905年才实现政教分离，这表明洛泰尔一世与兰斯大主教的争执对法国政教关系的发展有着长远的影响。
最后，这场争执也影响了法国的宗教格局。兰斯大主教的坚持使得教会保持了一定的独立性，这对于维护教会的权威和影响力是至关重要的。这种教会与王权之间的平衡，对于法国宗教和社会的稳定有着重要作用。
综上所述，洛泰尔一世与兰斯大主教的争执不仅是一场权力斗争，更是法国历史上的一个重要事件，对法国的政治、宗教和社会都产生了深远的影响。这场争执的结果表明，即使是国王也不能随意侵犯教会的权利，这对于后来法国政教分离的实现和宗教格局的稳定都具有重要意义。