旭烈兀在征服叙利亚后决定放弃进攻埃及并转而东归的原因主要有以下几点：
蒙哥汗去世的消息：根据搜狐文章《埃及马穆鲁克在此三次击败蒙古铁骑！歆姆斯战役简史》中提到，蒙哥汗被南宋军队击毙于四川的消息传来后，旭烈兀决定归国[1]。蒙哥汗是当时蒙古帝国的大汗，他的去世对帝国内部政治局势产生了重大影响，旭烈兀需要回国参与或应对可能的政治变动。
忽必烈即位的消息：360Doc文章《钓鱼城之战：孤军扼守三十六年》中提到，旭烈兀在回军途中得到忽必烈已即位称汗的消息，遂驻军不前[2]。忽必烈的即位意味着蒙古帝国的权力中心可能发生变化，旭烈兀需要回国以确保自己的利益和地位。
内部权力斗争：根据新浪军事文章《蒙古帝国为何停止西进征服世界内部矛盾自相残杀》中提到，蒙哥大汗去世后，忽必烈和阿里不哥争位的消息传到旭烈兀军营，旭烈兀命前锋怯的不花镇守叙利亚，自己则率领主力东回[3]。内部的权力斗争需要旭烈兀回国处理。
蒙古帝国内部矛盾：澎湃新闻文章《蒙古帝国的西进是怎样停止的》中提到，旭烈兀也曾经遣使埃及，要求马穆鲁克王朝投降，但这并不意味着埃及已经成为蒙古的下一个目标[4]。蒙古帝国内部的矛盾和冲突可能使得旭烈兀无暇顾及叙利亚与埃及。
综上所述，旭烈兀放弃进攻埃及并东归的主要原因是蒙哥汗去世后蒙古帝国内部的政治变动和权力斗争，需要他回国应对。这些因素共同作用，导致旭烈兀无法继续对外的军事行动。
[1]搜狐文章：埃及马穆鲁克在此三次击败蒙古铁骑！歆姆斯战役简史 [2]360Doc文章：钓鱼城之战：孤军扼守三十六年 [3]新浪军事文章：蒙古帝国为何停止西进征服世界内部矛盾自相残杀 [4]澎湃新闻文章：蒙古帝国的西进是怎样停止的