方振武和吉鸿昌在1933年被迫离开军队的原因与他们参与领导的察哈尔民众抗日同盟军的失败有关。根据搜索结果，1933年，由于遭到日蒋夹击等原因，同盟军处境日益困难。8月14日，冯玉祥离开张家口，9月底至10月中旬同盟军遭到失败。方振武被迫流亡国外，而吉鸿昌避往天津，后被国民党逮捕，在北平英勇就义。因此，可以得出结论，方振武和吉鸿昌离开军队是因为他们领导的抗日同盟军在与日军和国民党的冲突中失败，导致他们不得不离开军队，方振武流亡国外，吉鸿昌则被捕并最终就义。
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