在汉中之战中，杜袭成功安定军心并替代夏侯渊的位置的过程如下：
夏侯渊战死：建安二十四年（219年），曹操的主将夏侯渊在定军山战死，这导致将士们十分惊恐[1]。
商讨对策：杜袭与郭淮和张郃紧急商讨如何安定军心[2]。
决定替代人选：他们决定以张郃替代夏侯渊的位置，这一决策成功地安定了军心[3]。
曹操的认可与后续安排：曹操撤出汉中后，任命杜袭为留府长史，驻守关中，显示了对杜袭能力的认可[4]。
通过上述步骤，杜袭不仅成功地帮助稳定了军队的士气，而且还被委以重任，显示了他在曹魏军中的重要地位和影响力。这些信息均来自维基百科和网易等网站，提供了关于杜袭在汉中之战中所扮演角色的详细历史背景[1][2][3][4]。