鲁南战役中，新四军取得胜利的原因主要包括以下几点：
正确的战略指挥：陈毅、粟裕等指挥员的英明指挥是新四军取得胜利的关键因素之一。他们根据战场形势灵活调整战术，有效地指挥部队进行作战。
全歼敌军：新四军在鲁南战役中全歼了国民党整编第二十六师、第一快速纵队等部队，共计53536余人。这种全歼战术不仅有效地消灭了敌军的有生力量，也极大地打击了敌军士气，同时补充了新四军的装备和物资。
速决战术：新四军采取了速决战术，迅速解决战斗，减少自身伤亡，保持军队的战斗力，同时不给敌军以喘息和重新组织的机会。
政治工作和群众基础：新四军在战役中也注重政治工作，加强了与当地群众的联系，得到了群众的支持和帮助，为战役的胜利提供了重要的后勤保障和情报支持。
军队的战斗力：新四军的官兵训练有素，战斗力强，能够在艰苦的条件下坚持战斗，展现出了极高的军事素质和牺牲精神。
以上信息参考了维基百科、央视网、人民网等多个来源，详细描述了新四军在鲁南战役中取得胜利的原因。