东日耳曼语支的语言在历史上消亡的原因主要有以下几点：
民族大迁徙的影响：根据维基百科的资料，东日耳曼语支的一些语言在民族大迁徙时期灭亡。民族大迁徙导致社会结构和人口分布的巨大变化，进而影响了语言的存续[1]。
语言的自然消亡：如《中国大百科全书》第三版网络版所述，日耳曼语东支的其他语言包括勃艮第语、汪达尔语和伦巴底语，这些语言均已消亡，最后存在的克里米亚哥特语大约消失于18世纪中叶[2]。
政治和文化的影响：澎湃新闻的文章提到，罗马教廷垄断了欧洲的教育，拉丁语成为唯一的晋升途径，这可能对其他语言包括东日耳曼语支的语言产生了排挤效应[3]。
语言的替代：腾讯新闻提到，罗马帝国时代拉丁语取代了帝国西部各地区（包括现在的法国、西班牙和巴尔干半岛等地区）的本地语言，这可能也适用于东日耳曼语支的语言[4]。
语言政治化：从19世纪开始，语言与民族、民族主义的关系尤为密切，“民族语言”被纳入“民族”的符号结构之中，民族政治的要求成为“筛选”和“净化”语言的工具，这可能导致了某些语言的消亡[5]。
综上所述，东日耳曼语支的语言消亡是多种因素共同作用的结果，包括历史事件的影响、政治和文化因素、以及语言替代和政治化等。
[1] 日耳曼语族- 维基百科 [2] 日耳曼语族- 《中国大百科全书》第三版网络版 [3] 拉丁语：罗马帝国官方语言，为什么消失了？ - 澎湃新闻 [4] 世界语言谱系及语种全览 - 腾讯新闻 [5] 普世语言、王朝语言与民族语言：拉丁语是如何在欧洲消亡的?