严畯在出使蜀汉时受到诸葛亮赏识的原因，根据搜索结果中提供的信息，可以归结为以下几点：
严畯的个人品质和才能：严畯被描述为一个品德高尚、才能出众的人物。维基百科提到，严畯在出使蜀汉时被蜀相诸葛亮深深赏识。这表明严畯在与诸葛亮的交流中展现了值得赞赏的个人品质和才能。
与诸葛亮的相互尊重：严畯和诸葛亮之间的相互尊重可能也是他受到赏识的原因之一。维基百科中提到，严畯回国后曾衬托张昭的注家造诣，显示了他在学术和文化上的造诣，这可能与诸葛亮的价值观和才能相契合，因此受到赏识。
政治和外交的需要：严畯作为东吴的使者，他的出使蜀汉不仅是一次简单的外交访问，更是两国间政治和外交互动的一部分。维基百科中提到，严畯在回国后因保护广陵旧友刘颖而被孙权免官，这显示了他的忠诚和正直，这些品质可能在外交场合中得到了诸葛亮的认可。
综上所述，严畯之所以在出使蜀汉时受到诸葛亮的赏识，主要是因为他的个人品质、才能以及在政治和外交场合中的表现。这些因素共同作用，使得严畯在与诸葛亮的交流中得到了高度评价。