苏美尔人对现代天文学的重要贡献主要体现在以下几个方面：
六十进制计数系统：苏美尔人使用了一个六十进制（基数为60）的位值计数法系统，这个系统简化了记录天文现象的过程。我们现代生活中仍能看到这一系统的影响，例如1小时分为60分，1分钟分为60秒；将圆周分为360°等[1]。
星座系统：现代星座系统最初起源于距今5000年前的美索不达米亚地区。苏美尔人已掌握了如何利用星星来辨别时间和季节，并逐渐发展出星座的概念[4]。
历法：据说在公元前三十世纪的后期，苏美尔人已经有了历法。这对于天文学的发展具有重要意义，因为它涉及到对天文周期的观察和记录[10]。
数学和天文学的结合：苏美尔人在数学和天文学方面取得了显著成就，这为后来的天文学研究奠定了基础[10]。
天文观测：苏美尔人对天空的观察和记录为后来的天文学提供了宝贵的数据和经验[4]。
综上所述，苏美尔人在天文学领域的贡献是多方面的，包括计数系统、星座系统、历法、数学与天文学的结合以及天文观测等，这些贡献对现代天文学的发展产生了深远影响。参考来源包括维基百科的“巴比伦天文学”和“美索不达米亚”条目，以及中国新闻网的文章[1][4]。