释迦族从一个部落发展成为古印度的小型城邦共和国的过程可以概括如下：
起源与地理位置：释迦族约在公元前一千年出现，原是居住在古印度东部、接近今尼泊尔地方的一个小部落[1]。他们居住的地区位于拘利国与迦毗罗卫国之间[2]。
形成城邦共和国：公元前6世纪至5世纪间，释迦族形成了自己的小型城邦共和国，都城设于迦毘罗卫城，并依附于憍萨罗国[3]。这个城邦共和国是由释迦族人自己管理的独立政治实体。
社会结构与政治组织：释迦族属于刹帝利种姓，统治了东北部边缘的一些城邦及地区[4]。他们内部有一套自己的社会结构和政治组织，这有助于他们形成稳定的城邦国家。
经济与文化发展：释迦族地区的经济发展和文化进步也是他们能够形成城邦共和国的重要因素。他们参与了佛陀入灭后的八王分舍利，显示了其在宗教和文化上的影响力[3]。
军事征服：然而，释迦族最终被大国憍萨罗(Kosala)所征服，这标志着他们城邦共和国的结束[3]。
综上所述，释迦族从一个部落发展成为古印度的小型城邦共和国，经历了地理、社会、政治、经济和文化等多方面的发展和变迁。他们的历史是古印度历史的一个重要组成部分，对后世尤其是佛教文化产生了深远影响。
[1] 释迦族- 维基百科，自由的百科全书 [2] 探寻释迦牟尼足迹 - 人民日报 [3] 释迦族 - 全知识 [4] 释迦牟尼- 维基百科，自由的百科全书