英国首相艾德礼对杜鲁门在核武器问题上的态度感到不安的原因主要与以下几点有关：
核武器使用的不确定性：根据搜索结果中的一篇文章提到，在1950年11月，美国总统哈里·S·杜鲁门关于可能在朝鲜战争中使用原子弹的言论，引发了全球范围内的恐慌和不安。在这种背景下，英国首相克莱门特·艾德礼面临着巨大的国内压力1。
核武器控制权的争议：美英在使用核武器协商权问题上的纠葛源于二战时期罗斯福与丘吉尔所签署的《魁北克协议》。战时由于双方利益的一致性，在向日本投放原子弹问题上两国立场一致，但战后英国希望保持对核武器使用的协商权，而美国则倾向于单方面控制2。
核武器对英国的影响：英国首相艾德礼认为，美国把朝鲜战争与中国直接联系起，把中国看成是苏联的工具。在伦敦，大约100名工党议员联名向首相艾德礼致信，反对在任何情况下使用核武器3。
英国国内的压力：英国民众对李承晚及韩国第一共和政权的腐败、专制产生极大反感，舆论立场也逐渐转向反战。工党及艾德礼内阁的朝鲜战争政策失去民心，党内也因为舆论压力及预算问题4。
综上所述，艾德礼对杜鲁门在核武器问题上的态度感到不安，主要是因为核武器使用的不确定性、核武器控制权的争议、核武器对英国的影响以及英国国内的压力。这些问题都直接关系到英国的国家利益和国际地位，因此艾德礼对此感到不安。