福建省政府在1996年后失去地方自治权力的原因与台湾当局对省级行政区划的调整有关。根据搜索结果中的信息，1996年1月15日，福建省政府从台湾迁至金门县金城镇，但维持了精简化的编制。到了1998年，台湾当局实施了省虚级化政策，导致福建省政府成为行政院的派出机关，从而丧失了实施地方自治的权力。这一变化意味着“省政府”虽然保留了法人身份，但其原本作为“地方自治团体”的地位被移除，政策执行和行政管理职能发生了重大变革。因此，可以说福建省政府失去地方自治权力是由于台湾当局对省级行政架构的调整和政策变动。