威斯特法伦公国在中世纪的扩张过程中遇到了几个主要挑战：
政治分裂和国家竞争：中世纪时期，欧洲政治分裂严重，存在许多小国和封建领地。威斯特法伦公国在扩张过程中需要与周边国家和领地进行竞争，这包括了领土争端、政治联盟的建立与破裂，以及对资源和权力的争夺。
军事冲突和战争：中世纪的欧洲是一个战争频繁的时期。威斯特法伦公国在扩张中不可避免地会卷入军事冲突，如十字军东征等，这些军事行动消耗了大量的资源，并对国家的稳定和经济造成了影响。
宗教冲突：宗教在中世纪欧洲社会中扮演着重要角色。威斯特法伦公国可能因宗教信仰差异而与其他地区发生冲突，如天主教与东正教之间的矛盾，以及与穆斯林的冲突等。
内部治理问题：作为一个封建国家，威斯特法伦公国内部可能存在贵族权力斗争、地方自治与中央权力的平衡问题，这些都对国家的统一和扩张构成了挑战。
外部势力的干预：如神圣罗马帝国等强大势力可能对威斯特法伦公国的扩张进行干预，以维护自身的利益和影响力。
经济和社会问题：中世纪的经济基础相对薄弱，农业收成不稳定，加之瘟疫和饥荒等社会问题，这些都对威斯特法伦公国的扩张和稳定构成了挑战。
以上挑战均来源于对中世纪欧洲历史背景的分析以及对威斯特法伦公国可能面临的情境的推断。由于缺乏具体的历史文献记载，以上分析基于中世纪欧洲的一般历史背景和政治环境。