改革开放后，中国的非政府组织（NGO）数量逐年增加的原因可以从以下几个方面进行分析：
经济建设和发展需求：改革开放后，中国需要资金和技术援助等要素来推动经济建设，国际非政府组织因此得以进入中国活动[1]。
社会转型和公共领域扩展：随着体制变革、公共领域的扩展和社会阶层的群体行动，民间组织产生和发展的制度背景、生存空间和社会基础发生了变化[2]。
全球化影响：全球化进程的加快促进了非政府组织的成长，世界各国各地区间的联系越来越紧密，国际组织的发展迅速[3]。
政府职能转变：中国经济体制转轨和社会转型期间，政府逐渐将一些传统的福利性项目转嫁给非政府组织，以适应市场经济的发展[5]。
社会组织参与对外援助：境外非政府组织为中国社会组织的规范化发展提供了帮助，推动了中国社会组织的发展[7]。
慈善事业复苏：改革开放后，国际非政府组织和著名基金会纷纷来访交流，为我国慈善事业复苏奠定了基础[8]。
市场体系发展：改革开放后，市场体系的出现为非政府组织提供了盈利性的运作空间[9]。
社会组织发展道路：改革开放以来中国社会组织发展走向的一种概括，强调了社会组织在中国特色社会主义中的作用[10]。
综上所述，改革开放后中国的非政府组织数量增加是多方面因素共同作用的结果，包括经济发展需求、社会转型、全球化影响、政府职能转变、对外援助参与、慈善事业复苏、市场体系发展以及社会组织发展道路的探索。这些因素共同推动了中国非政府组织的快速增长。