德米特里欧斯·安格洛斯·杜卡斯的家族更倾向于使用“科穆宁”或“杜卡斯”而非“安格洛斯”作为姓氏的原因，主要与家族的政治联姻和权力继承有关。根据搜索结果中的信息：
政治联姻：杜卡斯家族与科穆宁家族的联姻确保了科穆宁王朝时期，杜卡斯家族依然保有重要地位和影响力。来源
权力继承：狄奥多尔·科穆宁·杜卡斯出身拜占庭显贵家族，有科穆宁、杜卡斯、安格洛斯三个皇朝的血统。来源
强调血统：米海尔·科穆宁·杜卡斯尽管与安杰洛斯王朝存在亲缘关系，但他从未使用安杰洛斯作为其姓氏。为强调他与科穆宁王朝和杜卡斯王朝的关系，他的文件和铅封印中均显示他所使用的名字是“米海尔·杜卡斯”，或“米海尔·科穆宁·杜卡斯”。来源
综上所述，德米特里欧斯·安格洛斯·杜卡斯的家族更倾向于使用“科穆宁”或“杜卡斯”作为姓氏，是因为这些名称更能体现他们在政治联姻和权力继承中的重要地位，以及与拜占庭帝国历史上显赫的科穆宁和杜卡斯王朝的联系。