拜占庭帝国在南意大利的统治结束于1071年。根据搜索结果，特别是来自搜狐的文章《原创食之无味弃之可惜，拜占庭帝国为何要维持在意大利的统治？》和维基百科的“意大利督军区”条目，巴里城在1071年4月被诺曼人占领，这标志着拜占庭帝国在意大利长达五个世纪的统治正式结束。拜占庭帝国在意大利南部是对抗阿拉伯人的前线阵地，也是帝国在西欧的重要据点。然而，随着诺曼人的征服，拜占庭帝国失去了在意大利的最后领土。尽管拜占庭人在1156年曾短暂围攻巴里并回归，但最终未能恢复对该地区的长期控制。因此，可以说拜占庭帝国在南意大利的统治是由于诺曼人的军事征服而结束的。