Nanum Gothic字体成为首尔市政府官方字体的过程如下：
Nanum字体系列的发布：Nanum Gothic是Nanum字体系列中的一种，由韩国Naver公司在2008年发布。该系列字体是为了在网络世界中用韩文表达更多的想法和信息而制作的一系列免费商用字体12。
首尔市政府的选择：首尔市政府选择了Nanum Gothic作为其官方字体。这是因为Nanum Gothic字体具有易读性高、美观且适合屏幕显示的特点，适合用于政府的官方文件和公告13。
字体授权：Nanum Gothic字体采用OFL（SIL Open Font License）授权，这意味着它可以被自由地用于商业和非商业用途，包括修改和重新分发12。
字体的普及和认可：由于Nanum Gothic字体的高质量和免费商用的特点，它不仅被首尔市政府采用，也被广泛用于其他领域和场合，从而提高了字体的知名度和认可度12。
综上所述，Nanum Gothic字体因其易读性、美观性、适合屏幕显示以及免费商用的特点，被首尔市政府选为官方字体，并得到了广泛的认可和使用。